Ratkaise 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Laske

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Koska arvoilla \frac{5}{6} ja \frac{6}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Vähennä 6 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{1}{6} itseisarvo on \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun \frac{1}{6} itseisarvo on \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{1}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Lukujen 6 ja 24 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{1}{24} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Koska arvoilla \frac{20}{24} ja \frac{1}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{20-1}{24}$$

Vähennä 1 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 19.

$$\frac{19}{24}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$