Ratkaise 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Lukujen 4 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 36. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{1}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{9}{36} ja \frac{4}{36} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 9 ja 4.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Lukujen 36 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 144. Muunna \frac{13}{36} ja \frac{1}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Koska arvoilla \frac{52}{144} ja \frac{9}{144} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{52+9}{144}$$

Selvitä 61 laskemalla yhteen 52 ja 9.

$$\frac{61}{144}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$