Ratkaise 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Laske lukujen x-1 ja -x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$1=-x^{2}+1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-x^{2}+1=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}=1-1$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Laske lukujen x-1 ja -x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$1=-x^{2}+1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-x^{2}+1=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-x^{2}=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1. Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$