Ratkaise 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Laske

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 6 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{6} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{2} kertomalla 1 luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{2} kertomalla 1 luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$1\times 2$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$