Ratkaise 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Laske

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{1}{-2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Koska arvoilla -\frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -3 ja 2.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Lukujen 6 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna -\frac{1}{6} ja \frac{1}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Koska arvoilla -\frac{5}{30} ja \frac{6}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -5 ja 6.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Lukujen 30 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 60. Muunna \frac{1}{30} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Koska arvoilla \frac{2}{60} ja \frac{45}{60} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Vähennä 45 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Lukujen 60 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 180. Muunna -\frac{43}{60} ja \frac{2}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Koska arvoilla -\frac{129}{180} ja \frac{40}{180} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Selvitä -89 laskemalla yhteen -129 ja 40.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Lukujen 180 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 1260. Muunna -\frac{89}{180} ja \frac{5}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Koska arvoilla -\frac{623}{1260} ja \frac{900}{1260} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Vähennä 900 luvusta -623 saadaksesi tuloksen -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$