Ratkaise 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Laske

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -61 ja 1, niin saadaan -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kerro 2 ja 3864, niin saadaan 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Jaa 7728=4^{2}\times 483 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 483} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kerro -61 ja 4, niin saadaan -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{-244\sqrt{483}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Luvun \sqrt{483} neliö on 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kerro -244 ja 483, niin saadaan -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Laske 4 potenssiin \frac{5}{2}, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Kerro -\frac{2}{5} ja 32, niin saadaan -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Kerro \frac{\sqrt{483}}{-117852} ja -\frac{64}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Kerro -29463 ja 5, niin saadaan -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$