Ratkaise 1/sqrt{5}x-1/2(3-2x)=1

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } } x - \frac { 1 } { 2 } ( 3 - 2 x ) = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{25 - 5 \sqrt{5}}{8} \approx 1,727457514$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}x-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}x-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

Ilmaise \frac{\sqrt{5}}{5}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{1}{2}\left(3-2x\right)=1$$

Laske lukujen -\frac{1}{2} ja 3-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{1}{2}\times 3-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}+\frac{-3}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

Murtolauseke \frac{-3}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)x=1$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+\frac{-\left(-2\right)}{2}x=1$$

Kerro -1 ja -2, niin saadaan 2.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}x=1$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\sqrt{5}x}{5}-\frac{3}{2}+1x=1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 10. Kerro \frac{\sqrt{5}x}{5} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{3}{2} ja \frac{5}{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}x}{10}-\frac{3\times 5}{10}+1x=1$$

Koska arvoilla \frac{2\sqrt{5}x}{10} ja \frac{3\times 5}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\sqrt{5}x-3\times 5}{10}+1x=1$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\sqrt{5}x-3\times 5.

$$\frac{2\sqrt{5}x-15}{10}+1x=1$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10.

$$2\sqrt{5}x-15+10x=10$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2\sqrt{5}x+10x-15=10$$

Lisää 15 molemmille puolille.

$$2\sqrt{5}x+10x=10+15$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 10 ja 15.

$$2\sqrt{5}x+10x=25$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2\sqrt{5}+10\right)x=25$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{5}+10.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+10\right)x}{2\sqrt{5}+10}=\frac{25}{2\sqrt{5}+10}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{5}+10 kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{5}+10.

$$x=\frac{25}{2\sqrt{5}+10}$$

Jaa 25 luvulla 2\sqrt{5}+10.

$$x=\frac{25-5\sqrt{5}}{8}$$