Ratkaise 1/sqrt{3-sqrt{2}}*frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{2}}=

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } } =$$

Laske

$$\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx 3,14626437$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \sqrt{3}+\sqrt{2} luvulla \sqrt{3}+\sqrt{2}, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\times 1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\times 1$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 1$$

Korota \sqrt{3} neliöön. Korota \sqrt{2} neliöön.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}\times 1$$

Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{1}\times 1$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\times 1$$

Laske lukujen \sqrt{3}+\sqrt{2} ja 1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$