Ratkaise 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Laske

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 1 luvulla \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} kertomalla 1 luvun \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} käänteisluvulla.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n+3}{2n^{2}-18} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Supista n+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Kerro \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} ja \frac{1}{2\left(n-3\right)} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Laske lukujen n^{2}-6n+9 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Laske lukujen 2n^{2}-12n+18 ja n-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Lavenna

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 1 luvulla \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} kertomalla 1 luvun \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} käänteisluvulla.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n+3}{2n^{2}-18} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Supista n+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Kerro \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} ja \frac{1}{2\left(n-3\right)} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Laske lukujen n^{2}-6n+9 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Laske lukujen 2n^{2}-12n+18 ja n-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$