Ratkaise 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \beta ^{2} ja \alpha ^{2} pienin yhteinen jaettava on \alpha ^{2}\beta ^{2}. Kerro \frac{1}{\beta ^{2}} ja \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Kerro \frac{1}{\alpha ^{2}} ja \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} ja \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$