Ratkaise 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Laske

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \alpha \beta ja \beta \gamma pienin yhteinen jaettava on \alpha \beta \gamma . Kerro \frac{1}{\alpha \beta } ja \frac{\gamma }{\gamma }. Kerro \frac{1}{\beta \gamma } ja \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Koska arvoilla \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } ja \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \alpha \beta \gamma ja \gamma \alpha pienin yhteinen jaettava on \alpha \beta \gamma . Kerro \frac{1}{\gamma \alpha } ja \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Koska arvoilla \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } ja \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$