Ratkaise 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Laske

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{5}{3} ja \frac{7}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{6} ja \frac{21}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Vähennä 21 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 9 ja 2.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{11}{5} ja \frac{11}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{33}{15} ja \frac{55}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Vähennä 55 luvusta 33 saadaksesi tuloksen -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Jaa -\frac{11}{6} luvulla -\frac{22}{15} kertomalla -\frac{11}{6} luvun -\frac{22}{15} käänteisluvulla.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Kerro -\frac{11}{6} ja -\frac{15}{22} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Supista murtoluku \frac{165}{132} luvulla 33.

$$\frac{5}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$