Ratkaise 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Laske

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{3}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 5 ja 1.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{15} ja \frac{9}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Vähennä 9 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Jaa \frac{6}{5} luvulla -\frac{4}{15} kertomalla \frac{6}{5} luvun -\frac{4}{15} käänteisluvulla.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Kerro \frac{6}{5} ja -\frac{15}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Supista murtoluku \frac{-90}{20} luvulla 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$