Ratkaise 0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Laske

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna desimaaliluku 0,32 murtoluvuksi \frac{32}{100}. Supista murtoluku \frac{32}{100} luvulla 4.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Kerro \frac{8}{25} ja \frac{3}{40} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\times 3}{25\times 40}.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{24}{1000} luvulla 8.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Lukujen 125 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 125. Muunna \frac{3}{125} ja \frac{3}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{125} ja \frac{75}{125} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Selvitä 78 laskemalla yhteen 3 ja 75.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Jaa 0,2 luvulla \frac{2\times 2+1}{2} kertomalla 0,2 luvun \frac{2\times 2+1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Kerro 0,2 ja 2, niin saadaan 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Lavenna \frac{0,4}{5} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{4}{50} luvulla 2.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 5 ja 1.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

Lukujen 25 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 25. Muunna \frac{2}{25} ja \frac{6}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{25} ja \frac{30}{25} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Vähennä 30 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

Jaa \frac{78}{125} luvulla -\frac{28}{25} kertomalla \frac{78}{125} luvun -\frac{28}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Kerro \frac{78}{125} ja -\frac{25}{28} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}.

$$\frac{-1950}{3500}$$

Supista murtoluku \frac{-1950}{3500} luvulla 50.

$$-\frac{39}{70}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$