Ratkaise -x^4(2xyz^2)^0/x^2

$$\frac { - x ^ { 4 } ( 2 x y z ^ { 2 } ) ^ { 0 } } { x ^ { 2 } }$$

Laske

$$-x^{2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske 2xyz^{2} potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-x^{4}}{x^{2}}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-2x$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 2xyz^{2} potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}})$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{4}}{x^{2}})$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Kerro 2 ja -1.

$$-2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2x$$