Ratkaise frac{-25a^frac{3{4}}b^6}{5a^frac{1{2}}b^4}

$$\frac { - 25 a ^ { \frac { 3 } { 4 } } b ^ { 6 } } { 5 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { 4 } }$$

Laske

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{6}}{5^{1}\sqrt{a}b^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}b^{6-4}$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta \frac{3}{4} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{6-4}$$

Vähennä 4 luvusta 6.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Jaa -25 luvulla 5.

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$-10\sqrt[4]{a}b$$