Ratkaise -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Laske

$$-4y^{2}x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

Jaa -20 luvulla 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$