Ratkaise -20c^7/-10c^2

$$\frac { - 20 c ^ { 7 } } { - 10 c ^ { 2 } }$$

Laske

$$2c^{5}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(-20c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10c^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\left(-20\right)^{1}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7-2}$$

Laske yhteen eksponentit 7 ja -2.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Korota -20 potenssiin 1.

$$-20\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Korota -10 potenssiin -1.

$$-20\left(-\frac{1}{10}\right)c^{5}$$

Kerro -20 ja -\frac{1}{10}.

$$2c^{5}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7}}{\left(-10\right)^{1}c^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7-2}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 7.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{5}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Jaa -20 luvulla -10.

$$2c^{5}$$

Derivoi muuttujan c suhteen

$$10c^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\left(-\frac{20}{-10}\right)c^{7-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(2c^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 2c^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$10c^{4}$$