Ratkaise frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7}

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

Laske

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Supista z^{7} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Kerro -2 ja 9, niin saadaan -18.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Lavenna \left(-6x\right)^{2}.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

Laske -6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

Supista 18x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$