Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+4\right), joka on lukujen x-2,x+4 pienin yhteinen jaettava.
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Laske lukujen x+4 ja -2 tulo käyttämällä osittelulakia.
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Selvitä -x yhdistämällä -2x ja x.
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Vähennä 2 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -10.
-x-10=x^{2}+2x-8
Laske lukujen x-2 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
-x-10-x^{2}=2x-8
Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.
-x-10-x^{2}-2x=-8
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
-3x-10-x^{2}=-8
Selvitä -3x yhdistämällä -x ja -2x.
-3x-10-x^{2}+8=0
Lisää 8 molemmille puolille.
-3x-2-x^{2}=0
Selvitä -2 laskemalla yhteen -10 ja 8.
-x^{2}-3x-2=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla -3 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Korota -3 neliöön.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Kerro -4 ja -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
Kerro 4 ja -2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
Lisää 9 lukuun -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
Ota luvun 1 neliöjuuri.
x=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
Luvun -3 vastaluku on 3.
x=\frac{3±1}{-2}
Kerro 2 ja -1.
x=\frac{4}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{3±1}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 3 lukuun 1.
x=-2
Jaa 4 luvulla -2.
x=\frac{2}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{3±1}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta 3.
x=-1
Jaa 2 luvulla -2.
x=-2 x=-1
Yhtälö on nyt ratkaistu.
\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+4\right), joka on lukujen x-2,x+4 pienin yhteinen jaettava.
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Laske lukujen x+4 ja -2 tulo käyttämällä osittelulakia.
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Selvitä -x yhdistämällä -2x ja x.
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
Vähennä 2 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -10.
-x-10=x^{2}+2x-8
Laske lukujen x-2 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
-x-10-x^{2}=2x-8
Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.
-x-10-x^{2}-2x=-8
Vähennä 2x molemmilta puolilta.
-3x-10-x^{2}=-8
Selvitä -3x yhdistämällä -x ja -2x.
-3x-x^{2}=-8+10
Lisää 10 molemmille puolille.
-3x-x^{2}=2
Selvitä 2 laskemalla yhteen -8 ja 10.
-x^{2}-3x=2
Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{2}{-1}
Jaa molemmat puolet luvulla -1.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.
x^{2}+3x=\frac{2}{-1}
Jaa -3 luvulla -1.
x^{2}+3x=-2
Jaa 2 luvulla -1.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Jaa 3 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{3}{2}. Lisää sitten \frac{3}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Korota \frac{3}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Lisää -2 lukuun \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Jaa x^{2}+3x+\frac{9}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Sievennä.
x=-1 x=-2
Vähennä \frac{3}{2} yhtälön molemmilta puolilta.