Ratkaise -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Laske

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{-2}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Murtolauseke \frac{1}{-4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Vähennä 3 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Jaa \frac{1}{12} luvulla \frac{1}{15} kertomalla \frac{1}{12} luvun \frac{1}{15} käänteisluvulla.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Kerro \frac{1}{12} ja 15, niin saadaan \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Supista murtoluku \frac{15}{12} luvulla 3.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Lukujen 4 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{1}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Koska arvoilla \frac{25}{20} ja \frac{2}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 25 ja 2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Lukujen 5 ja 20 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna -\frac{2}{5} ja \frac{27}{20} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Koska arvoilla -\frac{8}{20} ja \frac{27}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Vähennä 27 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Supista murtoluku \frac{-35}{20} luvulla 5.

$$-\frac{7}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$