Ratkaise -14y^-2/42y^4

$$\frac { - 14 y ^ { - 2 } } { 42 y ^ { 4 } }$$

Laske

$$-\frac{1}{3y^{6}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(-14y^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{4}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\left(-14\right)^{1}\left(y^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$\left(-14\right)^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$\left(-14\right)^{1}\times \frac{1}{42}y^{-2}y^{4\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -1.

$$\left(-14\right)^{1}\times \frac{1}{42}y^{-2}y^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-14\right)^{1}\times \frac{1}{42}y^{-2-4}$$

Laske yhteen eksponentit -2 ja -4.

$$\left(-14\right)^{1}\times \frac{1}{42}y^{-6}$$

Korota -14 potenssiin 1.

$$-14\times \frac{1}{42}y^{-6}$$

Kerro -14 ja \frac{1}{42}.

$$-\frac{1}{3}y^{-6}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$\frac{2}{y^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{14}{42}\right)y^{-2-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-\frac{1}{3}y^{-6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)y^{-6-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2y^{-7}$$