Ratkaise -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Laske

$$-\frac{4z}{xy}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3x^{3}y^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-4z}{xy}$$