Ratkaise frac{(z^{-6}y^{10})}{[(z^{4}z^{4})]^{6}}*frac{(z^{-5}y^{10})^{-4}}{[(z^2y^4)^6]^2}

$$\frac { ( z ^ { - 6 } y ^ { 10 } ) } { [ ( z ^ { 4 } z ^ { 4 } ) ] ^ { 6 } } \cdot \frac { ( z ^ { - 5 } y ^ { 10 } ) ^ { - 4 } } { [ ( z ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ] ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 4 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{\left(z^{8}\right)^{6}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 6 keskenään saadaksesi 48.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Lavenna \left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}\right)^{-4}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -5 ja -4 keskenään saadaksesi 20.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 10 ja -4 keskenään saadaksesi -40.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Lavenna \left(z^{2}y^{4}\right)^{12}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}\right)^{12}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 12 keskenään saadaksesi 24.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 12 keskenään saadaksesi 48.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}y^{48}}$$

Supista z^{20} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{y^{-40}}{z^{4}y^{48}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{1}{z^{4}y^{88}}$$

Kerro \frac{y^{10}}{z^{54}} ja \frac{1}{z^{4}y^{88}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}z^{4}y^{88}}$$

Supista y^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{z^{4}z^{54}y^{78}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 54 yhteen saadaksesi 58.

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Lavenna

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 4 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{\left(z^{8}\right)^{6}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 6 keskenään saadaksesi 48.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Lavenna \left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}\right)^{-4}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -5 ja -4 keskenään saadaksesi 20.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 10 ja -4 keskenään saadaksesi -40.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Lavenna \left(z^{2}y^{4}\right)^{12}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}\right)^{12}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 12 keskenään saadaksesi 24.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 12 keskenään saadaksesi 48.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}y^{48}}$$

Supista z^{20} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{y^{-40}}{z^{4}y^{48}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{1}{z^{4}y^{88}}$$

Kerro \frac{y^{10}}{z^{54}} ja \frac{1}{z^{4}y^{88}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}z^{4}y^{88}}$$

Supista y^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{z^{4}z^{54}y^{78}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 54 yhteen saadaksesi 58.

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$