Ratkaise (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Laske

$$x^{21}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 9 ja 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 6 ja -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$x^{27-6}$$

Laske yhteen eksponentit 27 ja -6.

$$x^{21}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$21x^{20}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 9 ja 3 keskenään saadaksesi 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 27 saadaksesi 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Vähennä 1 luvusta 21.

$$21x^{20}$$