Ratkaise (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -85,85, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), joka on lukujen \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 pienin yhteinen jaettava.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vähennä 30 luvusta 85 saadaksesi tuloksen 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kerro -20 ja 55, niin saadaan -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Selvitä 121 laskemalla yhteen 85 ja 36.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kerro -1100 ja 121, niin saadaan -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Laske lukujen 11 ja b-85 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Laske lukujen 11b-935 ja b+85 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Lisää 79475 molemmille puolille.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Selvitä -53625 laskemalla yhteen -133100 ja 79475.

$$11b^{2}=-53625$$

Jaa molemmat puolet luvulla 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Jaa -53625 luvulla 11, jolloin ratkaisuksi tulee -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -85,85, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), joka on lukujen \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 pienin yhteinen jaettava.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vähennä 30 luvusta 85 saadaksesi tuloksen 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kerro -20 ja 55, niin saadaan -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Selvitä 121 laskemalla yhteen 85 ja 36.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Kerro -1100 ja 121, niin saadaan -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Laske lukujen 11 ja b-85 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Laske lukujen 11b-935 ja b+85 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Lisää 133100 molemmille puolille.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Selvitä 53625 laskemalla yhteen -79475 ja 133100.

$$11b^{2}+53625=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 11, b luvulla 0 ja c luvulla 53625 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Korota 0 neliöön.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kerro -4 ja 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Kerro -44 ja 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Ota luvun -2359500 neliöjuuri.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Kerro 2 ja 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, kun ± on plusmerkkinen.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$