Ratkaise (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Laske

$$t^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Supista 8t^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Laske 5 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Supista 625 ja 625.

$$t^{5}$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$5t^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$5t^{4}$$