Ratkaise frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Laske

$$\frac{4}{3y}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -1 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Ilmaise 2\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Kohota \frac{2}{x} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Supista x^{3} ja x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Laske y potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Lavenna

$$\frac{4}{3y}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -1 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Ilmaise 2\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Kohota \frac{2}{x} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Supista x^{3} ja x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Laske y potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8}{6y}$$