Ratkaise frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} luvulla \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} kertomalla \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} luvun \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 2 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 8 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 9 ja 512, niin saadaan 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Kerro 8 ja 81, niin saadaan 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Supista 72a^{6}b^{12} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Lavenna

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} luvulla \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} kertomalla \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} luvun \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 2 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 8 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 9 ja 512, niin saadaan 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Kerro 8 ja 81, niin saadaan 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Supista 72a^{6}b^{12} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$