Ratkaise (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Laske

$$1-i$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Kerro 3-i ja -i, niin saadaan -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Kerro sekä osoittaja että nimittäjä nimittäjän kompleksikonjugaatilla 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Jaa 5-5i luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 1-i.

$$1-i$$

Reaaliosa

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Kerro 3-i ja -i, niin saadaan -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Kerro sekä luvun \frac{-1-3i}{1-2i} osoittaja että sen nimittäjä nimittäjän kompleksikonjugaatilla 1+2i.

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Jaa 5-5i luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 1-i.

$$Re(1-i)$$

Luvun 1-i reaaliosa on 1.

$$1$$