Ratkaise frac{(3)^{4}*(1/3)^4}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2}=

$$\frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Laske

$$9$$

Ratkaisun vaiheet

Supista \left(\frac{1}{3}\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Laske 3 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 81, niin saadaan \frac{81}{9}.

$$\frac{\frac{81}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Jaa 81 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}$$

Supista 8 ja 8.

$$\frac{9}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$9$$

Jaa tekijöihin

$$3^{2}$$