Ratkaise (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Laske

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Vähennä 1 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Laske i potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Jaa -3\left(-i+2\right) luvulla 2-i, jolloin ratkaisuksi tulee \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Laske lukujen -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ja -i+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ja -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i.

$$-3$$

Reaaliosa

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Vähennä 1 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Laske i potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Jaa -3\left(-i+2\right) luvulla 2-i, jolloin ratkaisuksi tulee \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Laske lukujen -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ja -i+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ja -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-3)$$

Luvun -3 reaaliosa on -3.

$$-3$$