Ratkaise frac{(2abc)^{3}}{(4b^{2}c)^2}*(3ac^2)^5/(9ab)^3

$$\frac { ( 2 a b c ) ^ { 3 } } { ( 4 b ^ { 2 } c ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 3 a c ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { ( 9 a b ) ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{a^{5}c^{11}}{6b^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(2abc\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(4b^{2}c\right)^{2}.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{16b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Supista 8c^{2}b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(3ac^{2}\right)^{5}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}\left(c^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 3 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 243.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9ab\right)^{3}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{9^{3}a^{3}b^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{729a^{3}b^{3}}$$

Supista 243a^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}}$$

Kerro \frac{ca^{3}}{2b} ja \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{ca^{3}a^{2}c^{10}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 10 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{c^{11}a^{3}a^{2}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b^{4}\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{6b^{4}}$$

Lavenna

$$\frac{a^{5}c^{11}}{6b^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(2abc\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(4b^{2}c\right)^{2}.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{16b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Supista 8c^{2}b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(3ac^{2}\right)^{5}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}\left(c^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 5 keskenään saadaksesi 10.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Laske 3 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 243.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9ab\right)^{3}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{9^{3}a^{3}b^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{729a^{3}b^{3}}$$

Supista 243a^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}}$$

Kerro \frac{ca^{3}}{2b} ja \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{ca^{3}a^{2}c^{10}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 10 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{c^{11}a^{3}a^{2}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b\times 3b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b^{4}\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{6b^{4}}$$