Ratkaise (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Laske

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Supista 27 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Laske 18 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{104976}, niin saadaan \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Laske 6 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Kerro 4 ja 216, niin saadaan 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Laske 24 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Kerro 864 ja \frac{1}{331776}, niin saadaan \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Jaa \frac{1}{34992} luvulla \frac{1}{384} kertomalla \frac{1}{34992} luvun \frac{1}{384} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Kerro \frac{1}{34992} ja 384, niin saadaan \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$