Ratkaise (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Laske

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Laske 18 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Kerro \frac{1}{104976} ja 81, niin saadaan \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Laske 6 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Laske 24 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Kerro 108 ja \frac{1}{331776}, niin saadaan \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Selvitä \frac{663553}{3072} laskemalla yhteen 216 ja \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Jaa \frac{1}{1296} luvulla \frac{663553}{3072} kertomalla \frac{1}{1296} luvun \frac{663553}{3072} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Kerro \frac{1}{1296} ja \frac{3072}{663553}, niin saadaan \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$