Ratkaise frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Laske

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Jaa \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} luvulla \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} kertomalla \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} luvun \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} käänteisluvulla.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Supista 10^{6} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Laske 10 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Laske 10 potenssiin 27, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Supista murtoluku \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} luvulla 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$