Ratkaise (05268-x)*(00268-x)/(09732+x)=710

$$\frac { ( 05268 - x ) \cdot ( 00268 - x ) } { ( 09732 + x ) } = 710$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=710$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=710x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Vähennä 710x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-710x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-710\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x=0 ja x-710=0.

$$x=0 x=710$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=710$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=710x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Vähennä 710x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-710x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -710 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±\sqrt{\left(-710\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-710\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±710}{2}$$

Luvun -710 vastaluku on 710.

$$x=\frac{710±710}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{710±710}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 710 lukuun 710.

$$x=\frac{1420}{2}$$

Jaa 1420 luvulla 2.

$$x=710$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{710±710}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 710 luvusta 710.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=710 x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=710$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=710x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Vähennä 710x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-710x=0$$

Jaa -710 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -355. Lisää sitten -355:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-710x+\left(-355\right)^{2}=\left(-355\right)^{2}$$

Korota -355 neliöön.

$$x^{2}-710x+126025=126025$$

Jaa x^{2}-710x+126025 tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-355\right)^{2}=126025$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-355\right)^{2}}=\sqrt{126025}$$

Sievennä.

$$x-355=355 x-355=-355$$

Lisää 355 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=710 x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=710$$