Ratkaise (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Laske

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise -\frac{7}{18}\left(-45\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro -7 ja -45, niin saadaan 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Supista murtoluku \frac{315}{18} luvulla 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Laske -1 potenssiin 2000, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro \frac{1}{6} ja 1, niin saadaan \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Lukujen 2 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{35}{2} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Koska arvoilla \frac{105}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Selvitä 106 laskemalla yhteen 105 ja 1.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Supista murtoluku \frac{106}{6} luvulla 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro 13 ja 3, niin saadaan 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 39 ja 1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Laske -1 potenssiin 1009, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro -\frac{40}{3} ja -1, niin saadaan \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 12 ja 3.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Luvun -\frac{15}{4} vastaluku on \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{40}{3} ja \frac{15}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Koska arvoilla \frac{160}{12} ja \frac{45}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Selvitä 205 laskemalla yhteen 160 ja 45.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Lukujen 12 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 48. Muunna \frac{205}{12} ja \frac{5}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Koska arvoilla \frac{820}{48} ja \frac{15}{48} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vähennä 15 luvusta 820 saadaksesi tuloksen 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Jaa \frac{53}{3} luvulla \frac{805}{48} kertomalla \frac{53}{3} luvun \frac{805}{48} käänteisluvulla.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro \frac{53}{3} ja \frac{48}{805} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Supista murtoluku \frac{2544}{2415} luvulla 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kerro 2 ja 8, niin saadaan 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Selvitä 23 laskemalla yhteen 16 ja 7.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Lukujen 805 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 6440. Muunna \frac{848}{805} ja \frac{23}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Koska arvoilla \frac{6784}{6440} ja \frac{18515}{6440} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Selvitä 25299 laskemalla yhteen 6784 ja 18515.

$$\frac{25299}{6440}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$