Ratkaise ((5/3)^3)^4/(frac{5{2})^14}=

$$\frac { ( ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 14 } } =$$

Laske

$$\frac{16384}{13286025}\approx 0,001233175$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 4 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{12}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Laske \frac{5}{3} potenssiin 12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{244140625}{531441}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Laske \frac{5}{2} potenssiin 14, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{6103515625}{16384}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\frac{6103515625}{16384}}$$

Jaa \frac{244140625}{531441} luvulla \frac{6103515625}{16384} kertomalla \frac{244140625}{531441} luvun \frac{6103515625}{16384} käänteisluvulla.

$$\frac{244140625}{531441}\times \frac{16384}{6103515625}$$

Kerro \frac{244140625}{531441} ja \frac{16384}{6103515625}, niin saadaan \frac{16384}{13286025}.

$$\frac{16384}{13286025}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {14}}{3 ^ {12} \cdot 5 ^ {2}} = 0,0012331754606814303$$