Ratkaise frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{x^{2}y}{z} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kerro \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} ja \frac{z}{x^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Supista z sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Lavenna \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Supista y^{3}x^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Lavenna

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{x^{2}y}{z} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kerro \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} ja \frac{z}{x^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Supista z sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Lavenna \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Supista y^{3}x^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$