Ratkaise (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

Laske

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{n+2}{n-2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

Jaa \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} luvulla \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} kertomalla \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} luvun \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

Supista \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

Kerro \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ja \frac{n}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

Supista 3n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Lavenna

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{n+2}{n-2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

Jaa \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} luvulla \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} kertomalla \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} luvun \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

Supista \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

Kerro \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ja \frac{n}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

Supista 3n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+2}{n-2}$$