Ratkaise (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Laske

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{4}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{15} ja \frac{12}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vähennä 12 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Lukujen 4 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{4} ja \frac{6}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 5 ja 6.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Jaa -\frac{2}{15} luvulla \frac{11}{4} kertomalla -\frac{2}{15} luvun \frac{11}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Kerro -\frac{2}{15} ja \frac{4}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Murtolauseke \frac{-8}{165} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{8}{165} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Vähennä 3 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Ilmaise \frac{-\frac{8}{165}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Kerro 165 ja 2, niin saadaan 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Supista murtoluku \frac{-8}{330} luvulla 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$