Ratkaise (2/3)(2/2)/(frac{3{2})^-5(2/3)^3(frac{2}{3})^10(frac{2}{3})^9}

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ( \frac { 2 } { 2 } ) } { ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 10 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 9 } }$$

Laske

$$\frac{2541865828329}{67108864}=37876,752441064$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{10}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 10 yhteen saadaksesi 13.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{13}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 13 ja 9 yhteen saadaksesi 22.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{22}}$$

Supista \frac{2}{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{21}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{-5}}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin 21, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{2097152}{10460353203}.

$$\frac{1}{\frac{2097152}{10460353203}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{-5}}$$

Laske \frac{3}{2} potenssiin -5, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{32}{243}.

$$\frac{1}{\frac{2097152}{10460353203}\times \frac{32}{243}}$$

Kerro \frac{2097152}{10460353203} ja \frac{32}{243}, niin saadaan \frac{67108864}{2541865828329}.

$$\frac{1}{\frac{67108864}{2541865828329}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{67108864}{2541865828329} kertomalla 1 luvun \frac{67108864}{2541865828329} käänteisluvulla.

$$1\times \frac{2541865828329}{67108864}$$

Kerro 1 ja \frac{2541865828329}{67108864}, niin saadaan \frac{2541865828329}{67108864}.

$$\frac{2541865828329}{67108864}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {26}}{2 ^ {26}} = 37876\frac{50495465}{67108864} = 37876,75244106352$$