Ratkaise (1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2(-2)^3-3/2}+(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Laske

$$-\frac{239}{756}\approx -0,316137566$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{10}{9} laskemalla yhteen \frac{1}{3} ja \frac{7}{9}.

$$\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Laske \frac{10}{9} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{100}{81}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Kerro \frac{1}{4} ja -8, niin saadaan -2.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{3}{2} luvusta -2 saadaksesi tuloksen -\frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Jaa \frac{100}{81} luvulla -\frac{7}{2} kertomalla \frac{100}{81} luvun -\frac{7}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Kerro \frac{100}{81} ja -\frac{2}{7}, niin saadaan -\frac{200}{567}.

$$-\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Laske -\frac{1}{6} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{36}.

$$-\frac{200}{567}+\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Selvitä -\frac{737}{2268} laskemalla yhteen -\frac{200}{567} ja \frac{1}{36}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{1}{5} luvusta \frac{1}{4} saadaksesi tuloksen \frac{1}{20}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{2}{5} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{3}{5}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Jaa \frac{1}{20} luvulla \frac{9}{25} kertomalla \frac{1}{20} luvun \frac{9}{25} käänteisluvulla.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Kerro \frac{1}{20} ja \frac{25}{9}, niin saadaan \frac{5}{36}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{2}{9} luvusta \frac{1}{3} saadaksesi tuloksen \frac{1}{9}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vähennä \frac{15}{8} luvusta \frac{1}{8} saadaksesi tuloksen -\frac{7}{4}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

Jaa \frac{1}{9} luvulla -\frac{7}{4} kertomalla \frac{1}{9} luvun -\frac{7}{4} käänteisluvulla.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

Kerro \frac{1}{9} ja -\frac{4}{7}, niin saadaan -\frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

Luvun -\frac{4}{63} vastaluku on \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun \frac{4}{63} itseisarvo on \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

Kerro \frac{5}{36} ja \frac{4}{63}, niin saadaan \frac{5}{567}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{567}$$

Selvitä -\frac{239}{756} laskemalla yhteen -\frac{737}{2268} ja \frac{5}{567}.

$$-\frac{239}{756}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{239}{756} = -0,31613756613756616$$