Ratkaise sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Laske

$$\frac{241}{40}=6,025$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \sqrt[5]{\frac{1}{32}}, saat tulokseksi \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{3}{2} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{2}{3}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vähennä \frac{1}{3} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Selvitä \frac{5}{6} laskemalla yhteen \frac{1}{3} ja \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Jaa \frac{1}{3} luvulla \frac{5}{6} kertomalla \frac{1}{3} luvun \frac{5}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{6}{5}, niin saadaan \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vähennä \frac{16}{25} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{9}{25} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Laske \frac{15}{2} potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Jaa \frac{4}{5} luvulla \frac{15}{2} kertomalla \frac{4}{5} luvun \frac{15}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Kerro \frac{4}{5} ja \frac{2}{15}, niin saadaan \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Jaa \frac{3}{5} luvulla \frac{8}{75} kertomalla \frac{3}{5} luvun \frac{8}{75} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Kerro \frac{3}{5} ja \frac{75}{8}, niin saadaan \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Selvitä \frac{241}{40} laskemalla yhteen \frac{2}{5} ja \frac{45}{8}.

$$\frac{241}{40}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$