Ratkaise frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Laske

$$79716150$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 27 potenssiin 12, jolloin ratkaisuksi tulee 150094635296999121.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske 243 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 3486784401.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kerro 150094635296999121 ja 3486784401, niin saadaan 523347633027360537213511521.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske \sqrt[4]{523347633027360537213511521}, saat tulokseksi 4782969.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske -10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske luvun 100 neliöjuuri, saat vastaukseksi 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske 5 potenssiin 40, jolloin ratkaisuksi tulee 9094947017729282379150390625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske luvun 9094947017729282379150390625 neliöjuuri, saat vastaukseksi 95367431640625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske \sqrt[5]{95367431640625}, saat tulokseksi 625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske 2 potenssiin 18, jolloin ratkaisuksi tulee 262144.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske \sqrt[3]{262144}, saat tulokseksi 64.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Laske luvun 64 neliöjuuri, saat vastaukseksi 8.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kerro 625 ja 8, niin saadaan 5000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kerro 16 ja 81, niin saadaan 1296.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Kerro 1296 ja 625, niin saadaan 810000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Laske \sqrt[4]{810000}, saat tulokseksi 30.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

Supista murtoluku \frac{5000}{30} luvulla 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Kerro \frac{4782969}{10} ja \frac{500}{3}, niin saadaan 79716150.

$$79716150$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$