Ratkaise frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 96=4^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Laske lukujen 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$