Ratkaise frac{sqrt{8}-sqrt{2}}{sqrt{50}}

$$\frac { \sqrt { 8 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 50 } }$$

Laske

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{\sqrt{50}}$$

Selvitä \sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja -\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{2}{5\times 2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{2}{10}$$

Supista murtoluku \frac{2}{10} luvulla 2.

$$\frac{1}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{5} = 0,2$$