Ratkaise frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja q ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Laske lukujen q ja 2\sqrt{2}+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät q:n.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{2}+2 kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Jaa p luvulla 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Muuttuja q ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$