Ratkaise frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$5$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Selvitä 5\sqrt{2} yhdistämällä 2\sqrt{2} ja 3\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$5$$

Jaa tekijöihin

$$5$$